非法捕捞渔船在案件未结案前，一般不可以申请出海。下面我将从几个角度详细解释这一结论：

1. 法律程序的角度：

   • 当渔船涉嫌非法捕捞时，相关执法部门会依法对渔船进行调查和处理。在案件未结案前，渔船可能会被作为证据或涉案物品被扣留或限制使用，以确保案件调查的顺利进行和防止证据灭失。
   • 如果渔船被依法扣留或限制使用，那么船主或相关责任人就不能申请出海，因为这将违反法律程序和相关规定。

2. 安全管理的角度：

   • 非法捕捞行为本身往往伴随着安全隐患，如使用不合规的捕捞工具、超载航行等。在案件未结案前，如果允许渔船出海，可能会增加发生安全事故的风险。
   • 为了保障海上作业的安全，相关管理部门通常会对涉嫌非法捕捞的渔船进行严格的监管和限制，包括禁止其出海作业。

3. 社会公正的角度：

   • 非法捕捞行为破坏了海洋渔业资源，损害了其他合法渔民的利益。如果允许涉嫌非法捕捞的渔船在案件未结案前出海，将可能引发社会不公和不满情绪。
   • 为了维护社会公正和渔业资源的可持续利用，相关管理部门会依法对涉嫌非法捕捞的渔船进行处罚和限制。

综上所述，非法捕捞渔船在案件未结案前一般不可以申请出海。这是为了保障法律程序的顺利进行、确保海上作业的安全以及维护社会公正和渔业资源的可持续利用。如果你对此类法律问题有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。