针对你提出的问题“工厂干三天不干了 没签合同还要办离职”，我首先明确回答：即使只工作了三天且未签订劳动合同，离职时仍然需要办理离职手续。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 劳动关系的存在：

   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使未签订书面劳动合同，但如果你已经实际为工厂提供了劳动，那么劳动关系就已经建立。

2. 离职手续的必要性：

   • 离职手续是劳动者与用人单位之间结束劳动关系的重要步骤。它涉及到工资的结算、工作交接、社会保险和公积金的停缴等多个方面。
   • 即使只工作了很短的时间，也需要通过离职手续来明确双方的权利和义务，避免后续产生纠纷。

3. 未签订劳动合同的影响：

   • 虽然未签订劳动合同，但并不意味着你可以随意离职而不办理任何手续。相反，你仍然需要按照工厂的规定和程序来办理离职。
   • 需要注意的是，未签订劳动合同可能会对你的权益保护产生一定影响。例如，在发生劳动争议时，你可能需要提供更多的证据来证明劳动关系的存在和劳动条件等内容。

4. 建议：

   • 在离职前，与工厂的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解离职的具体流程和所需材料。
   • 确保自己的工资得到妥善结算，并保留好相关证据，如工资条、银行转账记录等。
   • 如果在离职过程中遇到任何问题或纠纷，可以及时向当地劳动监察部门或律师咨询寻求帮助。

综上所述，即使只工作了三天且未签订劳动合同，你仍然需要按照工厂的规定和程序来办理离职手续。这是保护你自己权益的重要步骤，也是遵守法律法规的体现。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。