关于“父母双亡后爷爷的存款如何处理”的问题，这主要涉及到遗产继承和家庭财产分配的法律规定。以下是根据不同情况给出的详细解答：

1. 如果爷爷还在世：

   • 在父母双亡的情况下，父母的遗产将按照法定继承顺序进行分配。首先，由第一顺序继承人（子女、父母、配偶）继承。此时，如果爷爷还在世，他作为父母的父母，属于第一顺序继承人之一，有权继承父母的遗产，包括存款。
   • 爷爷继承的存款将成为他的个人财产，他可以自由支配，包括使用、赠与或再次继承等。

2. 如果爷爷已经去世，且未留遗嘱：

   • 如果爷爷在父母之前或之后去世，且未留下遗嘱对存款等财产进行分配，那么爷爷的遗产（包括从父母那里继承的存款）将按照法定继承顺序进行分配。
   • 此时，爷爷的子女（即父母的兄弟姐妹）将成为第一顺序继承人，有权继承爷爷的遗产。

3. 如果爷爷已经去世，且留有遗嘱：

   • 如果爷爷在去世前留下了遗嘱，并且遗嘱中明确了对存款等财产的分配，那么将按照遗嘱的内容进行分配。
   • 遗嘱中指定的继承人将有权继承爷爷的遗产，包括从父母那里继承的存款。

在处理这类问题时，建议家庭成员之间充分沟通，协商确定遗产的分配方式，以避免因遗产分配不均而引发的家庭纠纷。同时，也可以咨询专业的律师或法律机构，以获取更具体的法律建议和帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。