一般情况下，成年子女不能起诉父亲索要抚养费，但存在特殊情形。以下是详细分析：

1. 一般情况：

   • 父母对子女的抚养义务一般持续至子女十八周岁。当子女成年后，即被视为具备完全民事行为能力，可以独立生活，此时父母的抚养义务已经完成。因此，在正常情况下，成年子女不能再就未成年时期未支付的抚养费单独提起诉讼要求支付。

2. 特殊情形：

   • 尚在校接受高中及其以下学历教育：如果成年子女仍在校接受高中及其以下学历教育，并且没有独立生活的能力和条件，那么他们仍然可以起诉要求父母支付抚养费。
   • 丧失或未完全丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活：如果成年子女因患有严重疾病、残疾或其他非主观原因导致无法通过自身劳动获得足够收入以维持基本生活，且父母有给付能力，那么父母依然有责任负担必要的抚养费。此时，成年子女可以依法起诉要求父母支付抚养费。

3. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条明确规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
   • 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》进一步明确了“不能独立生活的成年子女”的定义，包括尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失、部分丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。

4. 行动建议：

   • 如果成年子女认为自己符合“不能独立生活”的条件，并希望起诉父亲索要抚养费，建议先与父亲进行协商，尝试通过协商解决。
   • 如果协商无果，可以准备好能证明自身符合条件的相关材料，如学历证明、疾病证明、收入证明等，向法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，应积极配合法院的调查，如实提供信息，以便法院能够做出公正的裁决。

综上所述，成年子女在特定情况下是有权起诉追讨未成年时拖欠的抚养费的。但在一般情况下，由于父母对子女的抚养义务已经完成，因此成年子女不能再就成年前未支付的抚养费单独提起诉讼。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。