在被公司随意辞退的情况下，劳动者只有在用人单位违法解除或终止劳动合同时，才有可能获得二倍的经济补偿。以下是对此结论的详细解释：
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，被公司辞退的劳动者在用人单位违法解除劳动合同时，可以获得二倍赔偿（即用人单位按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金）。以下是具体情况：
用人单位违法解除劳动合同的情形：
- 无正当理由辞退：公司无合法依据，随意解除与员工的劳动合同。
- 未遵循法定程序：公司在解除劳动合同时未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或未额外支付劳动者一个月工资。
- 违法裁员：企业在不符合经济性裁员法定条件和程序时进行裁员。
- 试用期内违法辞退：用人单位在试用期内随意以不符合录用条件为由辞退员工，但无法提供充分证据。
- 基于歧视或不公平待遇的辞退：公司因员工的性别、年龄、种族、宗教信仰、国籍等非法因素而将其辞退。
- 特殊保护期内的违法辞退：女职工在孕期、产期、哺乳期，员工患病或非因工负伤在医疗期内，或者员工在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年时，用人单位违法解除劳动合同。
赔偿金的计算：
- 赔偿金通常为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
例如，假设劳动者小李在某公司工作了2年零3个月，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为5000元。如果公司在无正当理由的情况下将小李辞退，那么小李可以获得的经济补偿为2.5个月工资（按工作年限计算），即5000元×2.5=12500元。由于是违法解除，赔偿金是经济补偿的二倍，即12500元×2=25000元。
综上所述，在被公司随意辞退时，劳动者应仔细分析辞退原因和过程，判断是否存在用人单位违法解除劳动合同的情形。若存在违法行为，劳动者可以依法维权，并准备好相关证据材料，以期获得二倍的经济补偿。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。