父亲没留遗嘱时，母亲无权直接将存款都变为一个孩子的名字。针对这个问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 法定继承的顺序与权利
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序为：
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。在没有遗嘱指定继承人的情况下，父亲的存款将作为遗产，按照法定继承顺序进行分配。母亲作为配偶，是第一顺序继承人之一，有权继承父亲的存款。
二. 母亲立遗嘱的权利范围
虽然母亲有权立遗嘱处分个人财产，但这个权利仅限于她个人原有的财产以及从父亲那里继承来的遗产。她不能通过立遗嘱来直接处分父亲的全部遗产，因为这部分遗产在继承过程中已经按照法定程序进行了分配，可能还涉及到其他继承人的权益。
三. 存款变更名义的法律后果
如果母亲未经其他继承人同意，擅自将存款都变为一个孩子的名字，这可能构成对其他继承人权益的侵犯。其他继承人有权要求按照法定继承顺序重新分配遗产，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
我的观点：在父亲没留遗嘱的情况下，母亲应该与其他第一顺序继承人（如子女）协商确定遗产的分配方式。如果协商不成，可以按照法定继承顺序进行分配。母亲无权单方面决定将存款都变为一个孩子的名字，这样的行为可能引发家庭纠纷甚至法律诉讼。如有进一步需要，您可以继续咨询我。