首先，我要明确告诉你，即使你只工作了十三天，并且在生病后无法继续工作，老板也是应该支付你这段时间的工资的。现在，我们来详细分析一下这个问题。
核心结论：老板应当支付你工作期间的工资，无论工作时间长短，也不论是否因病离职。
法律背景：
劳动关系成立：从你开始工作的那一刻起，你与老板之间就建立了劳动关系。根据《劳动合同法》，劳动者提供劳动，用人单位应当支付劳动报酬。
工资支付义务：用人单位有义务按照约定或国家规定向劳动者支付工资。这种义务不因劳动者工作时间的长短或是否因病离职而改变。
具体分析：
工作时间与工资支付：你工作了十三天，这段时间内你提供了劳动，因此老板有义务支付你这段时间的工资。即使你因病无法继续工作，这并不影响你已经提供劳动的事实，也不应成为老板拒绝支付工资的理由。
生病与劳动合同：除非你的劳动合同中有特别约定（比如试用期因病离职不支付工资等），否则生病并不应成为老板拒绝支付工资的依据。而且，即使有这样的约定，也可能因违反法律规定而无效。
法律救济途径：如果老板拒绝支付工资，你可以通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。
法律建议：
与老板沟通：首先尝试与老板进行沟通，明确表达你的诉求和法律依据，看是否能够协商解决。
保留证据：确保你保留了所有与工作和工资相关的证据，如工作记录、工资条、劳动合同等。这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。
寻求法律帮助：如果老板拒绝支付工资，并且你无法通过沟通解决问题，那么你可以考虑寻求法律帮助。我可以为你提供进一步的法律咨询和指导。
总之，老板应当支付你工作期间的工资，无论工作时间长短或是否因病离职。如果老板拒绝支付，你可以通过法律途径来维护自己的合法权益。