公司因自身原因辞退员工，需根据具体情况支付经济补偿或赔偿金。
一. 合法辞退与经济补偿
无需支付经济补偿的情形：
- 若员工存在如试用期间不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职等行为，公司可合法辞退且无需支付经济补偿。
需支付经济补偿的情形：
- 公司因经营需要、员工患病或非因工负伤不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等原因辞退员工时，需支付经济补偿。
- 经济补偿计算标准：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。若员工月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，最高不超过十二年。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
二. 违法辞退与赔偿金
- 若公司违反法律规定辞退员工，如无正当理由或未提前通知等，需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。例如，工作3年、月工资8000元的员工，违法辞退时需支付48000元赔偿金。
三. 特殊情形下的赔偿
经济性裁员：公司因经济性原因裁员，同样需支付经济补偿金，计算方式与上述需支付经济补偿的情形相同。
未签合同辞退：若公司未与员工签订书面劳动合同且超过一个月不满一年，除需每月支付二倍工资外，若违法辞退，还需支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金。
四. 赔偿申请流程
- 员工在申请赔偿时，应首先与公司协商，协商不成可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自身合法权益。申请时，需提供相关证据，如解除劳动合同通知、谈话录音、工作记录等，以证明是公司原因导致劳动合同解除。
我建议，员工在遭遇公司辞退时，应首先了解自己的权益，判断公司辞退行为是否合法，并根据具体情况采取相应的法律措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。