不能仅因学生行为有损校誉就开除他。开除学生是一个严重的处分决定，需要遵循相关法律法规和教育机构的规定。

首先，从法律角度来看，教育机构在开除学生时，必须遵守《中华人民共和国教育法》、《中华人民共和国未成年人保护法》等相关法律法规，确保处分决定的合法性和合理性。这些法律法规通常要求教育机构在开除学生前，要进行充分的调查，确保事实清楚、证据确凿，并且要给予学生申辩的机会。

其次，学生行为有损校誉虽然是一个负面因素，但并不能直接作为开除学生的理由。教育机构在评估学生行为时，应该综合考虑行为的性质、情节、后果以及学生的认错态度、改正可能性等多方面因素。如果学生的行为并未达到严重违反校规校纪或法律法规的程度，或者学生已经认识到错误并愿意积极改正，那么教育机构应该采取其他适当的处分措施，而不是直接开除学生。

此外，教育机构在开除学生时，还需要考虑到学生的受教育权和未来发展。开除学生可能会对学生的学业和未来发展造成严重影响，因此教育机构在做出决定时应该谨慎对待，确保处分决定的公正性和合理性。

综上所述，不能仅因学生行为有损校誉就开除他。教育机构在做出开除学生的决定时，必须遵守相关法律法规，进行充分的调查，并综合考虑多方面因素。如果学生有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。