学校能否因学生伤人行为而开除该学生，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、教育机构的管理权限与依据
学校作为教育机构，对学生享有一定的管理权限，这种权限来源于《中华人民共和国教育法》和《中华人民共和国未成年人保护法》等相关法律法规。学校有权根据校规校纪对学生进行纪律处分，包括警告、严重警告、记过、留校察看以及开除学籍等。然而，开除学籍作为最严厉的纪律处分措施，必须严格依法依规进行，不能随意行使。
二、学生伤人行为的性质与后果
学生伤人行为可能涉及多个法律层面，包括民事侵权、行政违法甚至刑事犯罪。具体性质与后果需根据伤人行为的严重程度、造成的后果以及行为人的主观故意等因素综合判断。
民事侵权：如果学生伤人行为造成他人人身损害，构成民事侵权，学校可以依据校规校纪对行为人进行纪律处分，但单纯的民事侵权行为通常不足以成为开除学籍的直接理由，除非该行为严重违反了校规校纪或社会公德。
行政违法：如果学生伤人行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关行政法规，受到行政处罚的，学校可以视情节轻重给予相应的纪律处分。在情节严重的情况下，如多次违法或造成恶劣影响，学校有可能考虑开除学籍。
刑事犯罪：如果学生伤人行为构成犯罪，如故意伤害罪等，将依法受到刑事处罚。对于因犯罪被判处刑罚的学生，学校通常有权依据校规校纪或相关法律法规开除其学籍。但需注意，对于未成年人犯罪，应坚持教育为主、惩罚为辅的原则，尽量给予其改过自新的机会。
三、学校开除学生的程序与限制
即使学生伤人行为构成开除学籍的理由，学校在行使开除权限时也必须遵循严格的程序规定。这包括但不限于：
调查取证：学校应全面、客观地调查伤人事件的事实真相，收集相关证据材料。
听取陈述与申辩：在作出开除决定前，学校应听取行为人的陈述与申辩，确保其合法权益不受侵害。
集体讨论决定：开除学籍决定应由学校相关会议集体讨论决定，确保决策的公正性与合理性。
送达与告知：学校应将开除决定送达行为人及其家长，并告知其申诉途径与期限。
此外，学校在开除学生时还需考虑行为人的年龄、认知能力、行为动机以及是否具有改过自新的可能性等因素。对于未成年人或初犯者，学校应尽量采取教育、挽救的措施，避免简单粗暴地开除学籍。
四、建议与总结
对于学生伤人行为，学校应首先采取积极措施进行救治与安抚，同时依法依规进行调查处理。在决定是否开除学生时，学校应综合考虑行为性质、后果严重程度、行为人主观故意以及校规校纪等因素，确保决策的合法性与合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。