关于拖欠劳动报酬最长支持多少年的问题，其核心在于理解劳动仲裁时效的规定。以下是对此问题的详细解答：

结论前置：

• 劳动关系存续期间，因公司拖欠劳动报酬产生争议，劳动者申请仲裁不受时效限制，即可以随时追讨。
• 劳动关系终止后，劳动者应当自劳动关系终止之日起一年内提出欠薪权益主张。

详细解答：

1. 劳动关系存续期间：

   • 根据相关法律规定，只要劳动关系还在存续，即员工还在公司工作，无论公司拖欠了多久的劳动报酬，劳动者都有权申请仲裁，且不受一年时效的限制。这意味着，劳动者可以在任何时候提出欠薪的追讨要求。

2. 劳动关系终止后：

   • 一旦劳动关系终止，比如员工离职，那么劳动者需要在劳动关系终止之日起一年内提出欠薪的权益主张。如果超过了这一年时效，劳动者可能会面临因超过时效而无法维权的风险。

举例说明：

• 假设小何于2020年入职某公司，工作期间公司时常拖欠工资。2023年3月，小何因个人原因离职。在此情况下，小何可以在离职后的一年内，即2024年3月前，向公司追讨2022年5月至2023年3月期间的欠薪。如果超过了2024年3月，小何可能会因超过时效而无法通过仲裁途径维权。

综上所述，拖欠劳动报酬的追讨时效与劳动关系是否存续密切相关。在劳动关系存续期间，劳动者可以随时追讨欠薪；而在劳动关系终止后，则需要在一年内提出权益主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。