申请人可以请求的劳动报酬原则上为被申请人拖欠的3年劳动报酬总额，但需注意诉讼时效的限制。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动报酬的请求范围

在劳动关系终止后，申请人有权请求被申请人支付拖欠的劳动报酬。根据您提供的情况，被申请人已经拖欠了3年的劳动报酬，因此，申请人原则上可以请求被申请人支付这3年拖欠的全部劳动报酬。

二、诉讼时效的考虑

1. 一般诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，如果申请人在这三年内没有向被申请人主张权利，也没有其他中断或中止诉讼时效的情形，那么被申请人可能会以诉讼时效已过为由进行抗辩。

2. 诉讼时效的中断与中止：

   • 中断：在诉讼时效期间内，如果申请人向被申请人主张了权利（如发送催款函、提起诉讼等），或者被申请人同意履行义务，那么诉讼时效会中断，并从中断时起重新计算。
   • 中止：在诉讼时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权，诉讼时效会中止。自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。

3. 特殊情况下的诉讼时效：对于劳动报酬的请求，如果存在劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的情况，劳动者申请仲裁不受一年仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。不过，这一规定主要针对的是仲裁时效，而在诉讼中，仍需遵循民法典规定的三年诉讼时效（除非有特别规定或中断、中止情形）。但考虑到您的情况是劳动关系已终止，且拖欠时间长达3年，若这3年内无中断或中止诉讼时效的情形，则可能面临诉讼时效的风险。但值得注意的是，若在劳动关系终止后的一年内（假设此一年包含在拖欠的三年内）申请人已提出主张，则诉讼时效可能因此中断并重新计算。

三、实际操作建议

1. 收集证据：申请人应尽快收集能够证明被申请人拖欠劳动报酬的证据，如工资条、银行转账记录、劳动合同、同事证言等。

2. 及时主张权利：为了避免诉讼时效的风险，申请人应尽快向被申请人提出支付拖欠劳动报酬的要求，并保留好相关证据。如果可能的话，可以考虑通过律师函、调解或仲裁等方式进行主张。

3. 寻求法律帮助：如果申请人对如何主张权利或诉讼时效等问题存在疑问，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

总结来看，虽然申请人原则上可以请求被申请人支付拖欠的3年劳动报酬，但需特别注意诉讼时效的限制。如果在这3年内没有中断或中止诉讼时效的情形，且从劳动关系终止之日起已超过一年（且此一年不包含在拖欠的三年诉讼时效中断或重新计算期内），则可能面临诉讼时效已过的风险。因此，建议申请人尽快采取行动以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。