关于你提出的“老板不签合同店铺倒闭要6个月工资赔偿是否合理”的问题，首先我们需要明确一点：老板未与员工签订劳动合同，并且店铺倒闭的情况下，员工是否有权要求赔偿，以及赔偿的具体数额，这并不是一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况来分析的。
未签订劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果老板确实未与你签订劳动合同，并且这一状态持续了一段时间，那么你有权要求支付双倍工资的赔偿。
店铺倒闭对劳动关系的影响：
- 店铺倒闭属于用人单位因经营不善等原因导致劳动合同无法继续履行的情况。在这种情况下，用人单位通常需要按照法律规定进行经济补偿。但具体的补偿数额和方式，同样需要根据你在该单位的工作年限、工资水平以及是否有其他相关约定等因素来确定。
6个月工资赔偿的合理性：
- 要求6个月工资的赔偿是否合理，取决于多个因素，包括你未签订劳动合同的具体时间、你的工资水平、店铺倒闭的具体原因以及你们之间是否有其他相关约定等。如果老板未与你签订劳动合同的时间较长，且你的工资水平较高，那么6个月的赔偿可能并不为过。但如果情况并非如此，或者你们之间有其他的约定或协议，那么就需要根据具体情况来评估了。
综上所述，老板不签合同店铺倒闭要6个月工资赔偿是否合理，并没有一个固定的答案。它取决于多种因素的综合考量。我建议你先与老板进行协商，如果协商无果，可以寻求劳动仲裁委员会或法院的帮助来维护你的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。