当交通事故双方都有责任时，确实可以涉及两家保险公司进行赔偿。以下是对这一问题的详细解答：

一、赔偿原则

在交通事故中，如果双方都有责任，那么两家保险公司通常会根据各自投保人的责任比例来分担赔偿金额。例如，如果一方承担70%的责任，另一方承担30%的责任，那么两家保险公司将按照这个比例来支付理赔款。

二、交强险的赔偿范围

交强险（机动车交通事故责任强制保险）在双方都有责任的情况下，其赔偿范围包括：

1. 死亡伤残赔偿：目前限额为18万元，涵盖丧葬费、死亡补偿费、受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费用、残疾赔偿金、残疾辅助器具费、护理费、康复费、交通费、被扶养人生活费、住宿费、误工费，以及被保险人依照法院判决或者调解承担的精神损害抚慰金等。
2. 医疗费用赔偿：限额为1.8万元，包括医药费、诊疗费、住院费、住院伙食补助费，以及必要的、合理的后续治疗费、整容费、营养费。
3. 财产损失赔偿：限额为2000元，主要用于赔偿对方车辆等财产损失。

值得注意的是，交强险的赔偿遵循“无过错责任”原则，即只要事故在交强险责任限额范围内，保险公司就需要赔偿，而不考虑双方的过错程度。超出交强险限额的部分，再按双方责任比例分担。

三、实际操作流程

1. 事故认定：首先，需要由交通管理部门对事故进行认定，明确双方的责任比例。
2. 报案理赔：双方各自向自己的保险公司报案，并提供相关的事故证明和损失证据。
3. 保险公司审核：保险公司会对报案进行审核，包括事故的真实性、责任比例以及损失情况等。
4. 理赔支付：审核通过后，保险公司会根据责任比例和赔偿范围向双方支付理赔款。

四、注意事项

1. 及时报案：发生事故后，双方应及时向各自的保险公司报案，以便保险公司能够及时处理和理赔。
2. 保留证据：双方应妥善保留与事故相关的所有证据，如事故现场照片、医疗记录、费用票据等，以便在理赔过程中使用。
3. 了解保险条款：双方应仔细阅读各自的保险合同条款，了解赔偿范围、责任比例等具体规定。

综上所述，当交通事故双方都有责任时，确实可以涉及两家保险公司进行赔偿。双方应根据事故认定结果和保险合同条款向各自的保险公司报案并申请理赔。