在发生交通事故且涉及两个保险公司的情况下，保险赔偿的处理需要遵循一定的流程和法律规定。以下是一个详细且有条理的解答，帮助您理解整个赔偿过程：

一、明确事故责任认定

首先，事故责任认定是保险赔偿的重要依据。这通常由交警部门根据现场勘查、当事人陈述以及可能的监控录像等证据进行。责任划分一般分为全部责任、主要责任、同等责任、次要责任和无责任。这一步骤至关重要，因为它决定了后续赔偿的比例和方式。

二、交强险赔偿

1. 赔偿原则：交强险是强制购买的，旨在为交通事故中的受害人提供基本保障。无论被保险人有无责任，交强险都会进行赔偿。

2. 赔偿限额：

   • 当被保险人有责任时，交强险的赔偿限额为：死亡伤残18万元，医疗费用1.8万元，财产损失0.2万元。
   • 当被保险人无责任时，赔偿限额为：死亡伤残1.8万元，医疗费用1800元，财产损失100元。

3. 赔偿顺序：在赔偿时，应优先使用交强险来赔偿对方的损失。

三、商业险赔偿

如果交强险的赔偿限额不足以覆盖对方的损失，那么就需要涉及到商业险的赔偿了。

1. 第三者责任险：

   • 适用情况：当交强险不足部分，由有责任方的第三者责任险按责任比例进行赔偿。
   • 赔偿比例：根据责任划分，全责为100%，主责为70%-80%，同责为50%，次责为20%-30%。

2. 车辆损失险：如果本车也受到了损失，那么可以通过车辆损失险来赔偿本车的损失。赔偿金额通常是扣除免赔额后按实际损失进行赔偿。

四、具体赔偿流程

1. 及时报案：事故发生后，应立即向保险公司和交警部门报案，通常要求在24小时内完成。

2. 现场勘查：保险公司会派员到现场进行勘查，拍摄照片，收集证据。

3. 定损：评估车辆损失，并出具定损单。双方可以协商定损金额，或者邀请第三方评估机构进行评估。

4. 提交索赔材料：包括事故责任认定书、驾驶证、行驶证、保险单、费用发票等相关材料。

5. 审核赔付：保险公司会审核提交的材料，并在一定时间内完成赔付。赔付时间视案件的复杂度和保险公司的工作效率而定。

五、特殊情况处理

1. 双方都有责任且损失不大：在这种情况下，可以适用“互碰自赔”机制，即各自保险公司赔偿自己的损失。

2. 一方逃逸：如果一方逃逸，另一方可以向自己的保险公司申请“代位求偿”，即由保险公司先赔偿自己的损失，然后再由保险公司向逃逸方追偿。

六、人身损害赔偿

如果事故中有人受伤，那么还需要考虑人身损害赔偿的问题。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、营养费等。赔偿项目和金额应根据实际情况和法律规定来确定。

七、争议解决

如果在定损结果或赔偿方案上有异议，可以通过协商、调解或诉讼等方式来解决争议。

综上所述，交通事故后的保险赔偿处理是一个复杂但有序的过程。建议您在处理过程中及时咨询专业律师或保险公司工作人员，以确保您的权益得到妥善维护。