起诉全责方报销交通费，发票抬头应写原告的名字或原告单位的名字。以下是具体分析：

一. 发票抬头的填写

1. 一般情况：在起诉全责方报销交通费的情况下，发票抬头通常应写为原告的名字。这是因为原告是费用的实际承担者，也是向全责方主张赔偿的主体。
2. 单位垫付情况：如果交通费是由原告单位垫付的，那么发票抬头可以写为原告单位的名字。这样有助于单位在后续处理账务或向全责方追偿时提供明确的证据。

二. 法律依据

• 虽然发票抬头的填写在法律法规中没有具体规定，但根据一般的财务和会计原则，发票抬头应反映费用的实际承担者。在起诉全责方报销交通费的情况下，原告作为费用的实际承担者，其名字或单位名字应作为发票抬头。

三. 实务操作建议

• 在填写发票抬头时，务必确保准确无误，以避免后续在诉讼或赔偿过程中出现不必要的纠纷。
• 如果对发票抬头的填写有疑问，可以咨询专业的财务人员或法律顾问，以确保自己的权益得到妥善保护。

综上所述，起诉全责方报销交通费时，发票抬头应写为原告的名字或原告单位的名字。如有进一步需要，您可以继续咨询我。