受雇于两个单位，其中一个单位离职后，您需要通过正规渠道办理离职手续并确保个人信息在该单位得到妥善处理。以下是具体的分析和建议：

一. 办理离职手续

1. 提出离职申请：根据《劳动合同法》第三十七条，您应提前三十日以书面形式通知用人单位（在试用期内提前三日通知），可以解除劳动合同。
2. 完成工作交接：按照公司规定和岗位要求，与接替人员完成工作交接，确保工作的连续性和稳定性。
3. 获取离职证明：离职时，用人单位应当出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

二. 确保个人信息得到妥善处理

1. 确认信息删除或更新：与离职单位的人力资源部门或相关负责人确认，您的个人信息（如员工档案、薪资记录等）是否已被删除或更新，以避免信息泄露或误用。
2. 关注信息使用权限：确保离职后，原单位不再拥有使用您个人信息的权限，特别是涉及个人隐私的敏感信息。

三. 法律保障

1. 隐私权保护：根据相关法律法规，您的个人信息受法律保护，任何单位或个人不得非法收集、使用、披露或出售您的个人信息。
2. 维权途径：如发现原单位存在非法处理您个人信息的情况，您可以向相关部门投诉或举报，并寻求法律帮助。

我建议，在离职过程中，保持与离职单位的良好沟通，确保离职手续的顺利办理和个人信息的妥善处理。同时，也要时刻关注自己的个人信息安全，避免不必要的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。