针对您提出的问题，关于“本来是诈骗罪公安机关立的合同诈骗罪，检察院是否可以做立案监督，以及有无相关实践案例”，我给出以下分析：
结论：检察院可以对公安机关的立案行为进行监督，包括不应当立案而立案的情况。并且，存在相关的实践案例，如“检例第91号:温某某合同诈骗立案监督案”。
分析说明：
检察院的立案监督职责：
- 检察院负有立案监督的职责，有权监督纠正公安机关不应当立案而立案的行为。
- 如果涉案企业认为公安机关对企业之间的合同纠纷以合同诈骗进行刑事立案，可以向检察机关提出监督申请。
合同诈骗与民事违约的区分：
- 检察机关在办理涉企业合同诈骗犯罪案件时，应当严格区分合同诈骗与民事违约行为的界限。
- 要审查涉案企业在签订、履行合同过程中是否具有非法占有目的和虚构事实、隐瞒真相的行为，以准确认定是否具有诈骗故意。
实践案例：
- “检例第91号:温某某合同诈骗立案监督案”就是一个典型的案例。
- 在该案中，甲公司与乙公司、丙公司因工程款支付问题发生纠纷，后丙公司报案，公安机关对甲公司负责人温某某以涉嫌合同诈骗罪刑事立案。
- 检察院经审查认为，不足以认定温某某在签订合同时具有虚构事实或者隐瞒真相的行为和非法占有对方财物的目的，公安机关以合同诈骗罪予以刑事立案的理由不能成立，于是监督公安机关撤销了案件。
法律建议：
- 如果您或您的企业面临类似的情况，认为公安机关的立案行为有误，可以向当地的检察机关提出监督申请。
- 在申请时，请提供充分的证据和材料，以证明您的观点，并积极配合检察机关的调查和审查工作。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。