房东把房子改进多房出租是否合法，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
违法情况：
- 改变结构：若房东在改造过程中破坏了房屋的主体结构或承重结构，这种行为是违法的。因为主体结构和承重结构的改变会严重影响房屋的安全性能，违反《建设工程质量管理条例》等相关法规。
- 不符合安全标准：改造后的房间如果存在消防隐患，如消防通道堵塞、电气线路私拉乱接等，不符合消防安全要求，也是违法的，这违反了《消防法》的相关规定。
- 未经原房东同意：如果房东是二房东，且未经原房东同意就擅自进行隔断并出租，这也构成违约，属于违法行为。
- 群租行为：依据《商品房屋租赁管理办法》，出租住房应以原设计的房间为最小出租单位，人均租住建筑面积不得低于当地人民政府规定的最低标准。将一间房改造成多个房间出租，很可能违反这一规定，被视为群租行为。
合法情况：
- 按规定隔断：如果房东只是简单地对房屋空间进行隔断，未破坏房屋主体结构、承重结构，且不违反相关建筑安全、消防等规定，同时符合当地房屋租赁的相关政策，那么这种行为一般是合法的。
- 获原房东书面同意：对于二房东来说，如果其改造行为得到了原房东的书面同意，并且改造过程符合相关规定，那么这种隔断出租行为在一定程度上也是合法的。
综上所述，房东把房子改进多房出租是否合法，关键在于改造行为是否违反了相关法律法规和规定。如果房东有此类行为，建议租客仔细审查租赁合同，并向当地房地产主管部门、住建部门或消防部门等相关机构咨询或投诉举报。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。