针对临聘人员在事业单位违法的处理问题，我们需要从多个维度进行综合考虑，以确保处理的合法性和合理性。以下是对该问题的详细解答：

一、明确处理依据

1. 法律法规：

   • 首先，应参照《劳动合同法》，该法规定了用人单位可解除劳动合同的情形，如严重失职、营私舞弊、被追究刑事责任等。
   • 若事业单位有特定的人事管理规定，如《事业单位人事管理条例》，也应作为处理依据，其中明确了事业单位工作人员的处分类型，包括警告、记过、降低岗位等级或撤职、开除等。
   • 对于涉及公职人员的情况，还需参考《公职人员政务处分法》等相关法规。

2. 单位内部制度：

   • 事业单位应建立完善的内部管理制度，如员工手册、劳动合同补充条款、岗位职责说明书等，明确违规违纪情形及对应处罚措施。
   • 确保这些制度已向员工公示，并由员工确认签收，以确保其知晓并遵守。

二、常见违规违纪行为及处理建议

1. 轻微违规：

   • 如迟到早退、轻微工作失误等，可采取口头警告、书面检查、扣减绩效等轻微处罚措施。

2. 一般违规：

   • 如多次迟到早退、工作失误造成一定损失等，可采取通报批评、扣减奖金、取消评优资格等处罚措施。

3. 严重违纪：

   • 如收受贿赂、贪污、泄露商业秘密、性骚扰/歧视同事等严重违规行为，应采取停职检查、解除劳动合同、追究法律责任等严厉处罚措施。
   • 对于触犯法律的行为，还需移送司法机关处理。

三、处理流程建议

1. 调查取证：

   • 收集充分证据，包括监控录像、工作记录、证人证言等，确保事实清楚。
   • 听取当事人陈述申辩，保障其合法权益。

2. 分级处理：

   • 根据违规行为的严重程度，采取相应的处罚措施。
   • 对于严重违纪行为，需经过严格的审议程序，并报请上级主管部门批准。

3. 程序合规：

   • 涉及解雇等严重处罚时，需提前通知工会并听取意见。
   • 书面送达《处罚决定书》，注明事实、依据、申诉途径等。

4. 申诉机制：

   • 提供申诉渠道，如人力资源部门、纪检监察部门等，确保员工有申诉的权利。
   • 对申诉进行及时、公正的处理。

四、注意事项

1. 区分性质：

   • 违纪与违法需分别处理，违纪行为依据单位制度处理，违法行为则需依法追究法律责任。

2. 比例原则：

   • 处罚应与违规行为严重程度相当，避免过度惩戒。

3. 特殊群体保护：

   • 对孕期、哺乳期女职工或患职业病员工等特殊群体，需遵守法定保护条款。

4. 档案记录：

   • 将处罚决定存入员工档案，作为后续管理的参考。

综上所述，处理临聘人员在事业单位的违法行为需遵循法律法规、单位制度，并确保程序的合法性和合理性。在实施处罚前，应充分调查取证，听取当事人陈述申辩，并根据违规行为的严重程度采取相应的处罚措施。同时，也需注重保护员工的合法权益，提供申诉渠道，并确保处罚的公正性和合理性。