针对编外聘用人员违法问题的处理，这确实是一个涉及多方面管理和监督的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，编外聘用人员虽然不在编制内，但他们同样需要遵守国家的法律法规以及所在单位的规章制度。一旦编外聘用人员出现违法行为，他们将面临与在编人员相似的法律责任和纪律处分。
一、违法行为的类型与处理
一般违法行为：
- 如果编外聘用人员涉及的是一般的违法行为，如违反治安管理处罚法等，他们将依法受到相应的行政处罚，如罚款、拘留等。
- 同时，所在单位也有权根据内部规章制度对其进行纪律处分，如警告、记过、解聘等。
严重违法行为：
- 如果编外聘用人员涉及的是严重的违法行为，如贪污受贿、滥用职权等，他们将面临刑事责任的追究，可能被判处有期徒刑、罚金等。
- 在这种情况下，所在单位不仅会解除与其的聘用关系，还会积极配合司法机关进行调查和处理。
二、具体案例与处理方式
以灌阳县纪委监委查处的一起编外聘用人员违纪案件为例：
- 案件情况：谭某作为县农业农村局聘用制工作人员，在参与项目验收过程中多次收受项目老板送的现金和礼品。
- 处理结果：谭某被给予党内警告处分，并退缴违纪所得。这一处理结果体现了对编外聘用人员违法行为的严肃态度，也彰显了纪律的威严。
三、加强编外聘用人员管理的建议
严把“入口关”：
- 规范编外聘用人员的招考录用程序，确保选拔过程公开、公平、公正。
- 对拟聘用人员进行严格的背景调查和资格审查，确保其具备从事相关工作的基本素质和条件。
加强日常管理：
- 建立健全编外聘用人员的管理制度，明确其职责、权利和义务。
- 加强对编外聘用人员的日常考核和监督，及时发现和纠正其存在的问题。
强化廉政教育：
- 定期组织编外聘用人员观看警示教育片、上廉政党课等，提高其纪法意识和廉洁自律意识。
- 通过谈心谈话、签订《廉政承诺书》等方式，引导编外聘用人员树立正确的价值观和职业观。
完善监督机制：
- 充分发挥纪检监察机关的监督作用，对编外聘用人员的违法行为进行及时发现和查处。
- 鼓励社会各界对编外聘用人员的违法行为进行监督和举报，形成全社会共同参与的监督氛围。
综上所述，编外聘用人员违法问题的处理需要综合运用法律、纪律和制度等多种手段。通过加强管理、强化教育和完善监督机制等措施，可以有效预防和减少编外聘用人员的违法行为发生，维护单位的正常秩序和社会的公平正义。