私改个人档案以延迟退休是一种不合法且严重的行为，它违反了国家关于退休年龄和档案管理的相关规定。对于这种情况，相关部门会采取一系列措施来处理。
首先，需要明确的是，个人档案是记录个人工作经历、学历、职称等重要信息的重要文件，是办理退休手续的重要依据。私自修改个人档案，不仅违反了档案管理规定，还可能对个人的退休待遇产生严重影响。
如果发现有人私改个人档案以延迟退休，相关部门会进行以下处理：
核实情况：相关部门会首先对档案进行修改的情况进行核实，包括调查档案的修改时间、修改内容以及修改人的身份等，以确保事实清楚、证据确凿。
纠正错误：一旦核实确认存在私改档案的情况，相关部门会立即纠正错误，恢复档案的真实性和准确性。这可能包括重新审核个人的退休条件、重新计算退休待遇等。
追究责任：对于私改档案的行为，相关部门会依法追究相关人员的责任。这可能包括行政处分、罚款甚至刑事责任等，具体取决于行为的严重程度和法律法规的规定。
加强监管：为了防止类似情况再次发生，相关部门会加强对档案管理的监管力度，完善档案管理制度，加强对档案管理人员的培训和教育，确保档案的完整性和真实性。
因此，建议广大职工严格遵守国家关于退休年龄和档案管理的相关规定，不要私自修改个人档案以延迟退休。如有任何疑问或需要帮助，可以咨询当地的人力资源社会保障部门或相关法律机构。