违法审批延迟退休的处理方式需根据具体违法情形及法律后果分情况讨论，核心结论如下：

1. 若审批机关超越法定权限审批延迟退休
   根据《公务员法》《社会保险法》及相关地方性法规，退休审批权限通常由人力资源社会保障部门或特定行业主管部门行使。若审批机关（如单位内部人事部门）无权审批却擅自作出延迟退休决定，该行为属于越权行政，审批结果无效。

   • 处理方式：劳动者可向有权审批机关（如当地人社局）提出异议，要求撤销原审批决定；若已实际延迟退休，可主张恢复原退休时间，并要求补发因延迟退休少发的养老金或工资差额。
     
   • 法律依据：《行政许可法》第69条（行政机关超越法定职权作出行政许可的，应当予以撤销）。
     

2. 若审批程序违法（如未公示、未听取意见）
   退休审批需遵循法定程序，例如公开审批标准、听取劳动者或单位意见等。若审批机关未履行法定程序（如未公示延迟退休政策、未告知劳动者申诉权利），属于程序违法，审批决定可能被撤销。

   • 处理方式：劳动者可向审批机关的上级部门或同级政府申请行政复议，要求撤销违法审批；也可直接向法院提起行政诉讼，主张程序违法导致权益受损。
     
   • 法律依据：《行政复议法》第6条、《行政诉讼法》第12条（对行政机关违法行政行为可申请复议或提起诉讼）。
     

3. 若审批依据的法规或政策本身违法
   若审批机关依据的地方性法规、规章或单位内部规定与上位法（如《劳动法》《社会保险法》）冲突，该审批依据无效，审批决定亦无效。

   • 处理方式：劳动者可向制定该法规的机关提出合法性审查建议，或通过行政诉讼要求法院审查法规合法性；同时可主张按法定退休年龄办理退休。
     
   • 法律依据：《立法法》第99条（公民可向全国人大常委会提出法规审查建议）。
     

4. 若因违法审批导致劳动者权益受损（如养老金损失）
   无论审批机关是越权、程序违法还是依据违法，若因违法审批导致劳动者实际延迟退休并遭受经济损失（如少领养老金、多缴社保费），劳动者可主张行政赔偿。

   • 处理方式：向审批机关提出书面赔偿申请，要求赔偿因延迟退休导致的直接经济损失（如养老金差额、误工费等）；若被拒绝，可向法院提起行政赔偿诉讼。
     
   • 法律依据：《国家赔偿法》第4条（行政机关违法行使职权侵犯财产权的，受害人有取得赔偿的权利）。
     

实务建议：

• 劳动者应第一时间固定证据（如审批文件、沟通记录、工资流水等），明确违法审批的具体情形（越权、程序违法或依据违法）；
  
• 根据违法类型选择救济途径：优先通过行政复议或行政诉讼撤销违法审批，再主张赔偿；
  
• 若涉及单位内部违规审批，可同时向劳动监察部门投诉单位违法行为。
  

如有具体案件细节（如审批机关、违法情形、损失金额等），可进一步向我咨询，我将结合证据提供针对性方案。