关于哪些情形的轻伤害案件公安机关不得和解处理，以下是我根据相关法律法规和司法实践给出的详细解答：

轻伤害案件在以下情形下，公安机关不得和解处理：

1. 累犯或惯犯：累犯和惯犯由于主观恶性和社会危险性较大，不适宜通过调解处理。这类犯罪嫌疑人往往有多次犯罪记录，表明其人身危险性较高，难以通过调解达到教育惩戒的目的。

2. 拒不认罪或无悔罪表现：如果犯罪嫌疑人拒不认罪或无悔罪表现，缺乏悔罪态度，难以达成和解。这种情况下，调解可能无法达成，应依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

3. 造成严重后果：犯罪行为造成被害人严重残疾或其他严重后果的，也不能通过调解处理。这类案件社会影响恶劣，需要依法严惩以维护社会公平正义。

4. 多次伤害或在公众场合伤人：多次故意伤害他人或在公众场合实施故意伤害行为，表明犯罪嫌疑人具有较大的社会危害性，也不适宜调解。

5. 逃避侦查或审判：如果犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，企图逃避法律制裁，这种情况下也不能调解。应依法追究其刑事责任，以维护法律的尊严和权威。

6. 涉及黑社会性质组织犯罪、雇凶伤害、寻衅滋事、聚众斗殴等：这些情形下的轻伤害案件，由于具有较大的社会危害性和主观恶性，也不能通过调解处理。这些行为严重扰乱社会秩序和法治环境，需要依法严惩。

综上所述，轻伤害案件在涉及上述情形时，公安机关不得和解处理。如果遇到这类情况，应依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任，以维护社会的公平正义和法律的尊严。如果您或您身边的人遇到类似的法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。