持刀讨债导致双方误伤，且对方经鉴定为轻微伤的情况下，一般不能追究刑事责任，但可能会受到治安管理处罚。以下是具体的分析：

1. 刑事责任分析：

   • 根据我国刑法，故意伤害他人身体，达到轻伤及以上程度才构成故意伤害罪。在此案例中，对方经鉴定为轻微伤，未达到轻伤标准，因此不构成故意伤害罪，不能追究刑事责任。

2. 治安管理处罚分析：

   • 虽然不构成刑事犯罪，但持刀讨债并导致双方误伤的行为，可能违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法，对于故意伤害他人或者故意损毁公私财物的行为，可以给予治安管理处罚，如罚款、拘留等。

3. 法律建议：

   • 首先，建议双方通过合法途径解决债务纠纷，避免采取暴力手段。
   • 如果已经发生误伤，应积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，争取从轻处理。
   • 同时，可以考虑通过民事途径解决因误伤产生的赔偿问题，如协商或诉讼。

综上所述，持刀讨债导致双方误伤且对方为轻微伤的情况下，虽然不能追究刑事责任，但可能会面临治安管理处罚。因此，建议双方妥善处理债务纠纷，避免不必要的法律后果。如果你有任何进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。