想要了解交通事故对方肇事逃逸的案件进展，您可以通过以下几种途径来获取相关信息：

一、询问承办交警部门

您可以直接向负责处理该肇事逃逸案件的交警部门了解情况。承办警官会根据案件的实际进展，告知您大致的处理情况，比如逃逸者是否已被抓获、责任认定的初步结果等。这是最直接也最常用的方式，因为交警部门是处理交通事故的主要责任部门，他们掌握着案件的第一手资料。

二、联系负责检察院

如果该案件已经涉及刑事立案，您可以与负责此案件的检察院取得联系。检察院能够提供案件是否已提起公诉、案件在检察环节的动态等关键信息。这一步通常在案件进入刑事程序后进行，因为检察院是负责审查起诉的机关，他们会对案件进行进一步的审查和处理。

三、沟通主审法官

当案件进入法院审判阶段时，您可以联系主审法官来了解审判安排及最终结果。法官会告知您具体的审判时间、流程以及最后的判决情况。这是案件处理的最后阶段，也是决定逃逸者法律责任的关键环节。

此外，您还可以通过交通管理部门的官方网站或手机应用程序查询案件状态及处理结果。这些平台上通常会及时更新案件的相关信息，方便当事人随时了解案件进展。

在整个处理流程中，相关部门会按照规定程序通知当事人或其代理人参与，例如送达处罚决定书等。因此，您也可以保持通讯畅通，以便及时接收到相关部门的通知和告知。

总之，了解交通事故对方肇事逃逸的案件进展需要您主动与相关部门取得联系，并通过多种途径获取相关信息。希望以上建议能对您有所帮助。