在遭遇肇事逃逸事故后，想要查询并了解案件的进展，您可以按照以下清晰且详细的步骤来操作：

一、立即报警并全力配合

1. 迅速报警：一旦发现肇事逃逸，请立即拨打当地的交通事故报警电话，如122，详细报告事故发生的时间、地点、肇事车辆的特征（如车型、颜色、车牌号码，如果可能的话）以及逃逸的方向。

2. 配合警方调查：警方到达现场后，请全力配合他们的调查工作。提供您所掌握的所有线索，包括现场勘查发现的物证（如车辆碎片、油漆痕迹等）、目击证人的信息，以及请求调取周边监控录像等。

二、主动查询案件进展

1. 现场或电话咨询：

   • 您可以前往处理该事故的当地交警大队办公窗口，携带有效身份证件及相关证明材料，向负责事故处理的交警提出查询申请。
   • 同时，您也可以通过拨打当地交警大队的联系电话或服务热线，提供准确的事故信息，询问肇事逃逸案件的处理进度。

2. 利用官方网站和新媒体平台：

   • 访问当地公安交通管理部门的官方网站，部分网站设有专门的事故查询板块，您可以在此查询肇事逃逸案件的信息及处理结果。
   • 关注当地交警部门的官方微信公众号或微博账号，他们可能会发布肇事逃逸案件的侦破情况等动态信息。您还可以通过这些平台留言咨询相关问题。

3. 政务服务平台查询：

   • 登录当地的政务服务网，查找交通服务板块中的肇事逃逸案件查询功能。按照系统提示注册并登录账号，填写必要信息以查询案件相关情况。

三、自行收集并提交证据

1. 现场勘查：在确保安全的前提下，仔细查看事故现场，收集与肇事车辆和逃逸者相关的所有物证和线索，如轮胎痕迹、刹车痕迹等。

2. 走访目击证人：及时询问目击者，获取肇事车辆和逃逸者的详细信息，并记录好证人的联系方式以便后续核实。

3. 提交证据：将您收集到的所有证据和线索，如照片、视频、证人证言等，及时提交给警方，以帮助他们更快地锁定逃逸者。

四、寻求法律帮助

如果您在查询案件进展或处理相关事宜时遇到困难，可以考虑咨询专业的律师或法律机构。他们不仅能提供法律咨询和指导，还能协助您与警方和其他相关部门进行沟通，确保您的合法权益得到妥善维护。

总结与提醒：肇事逃逸是严重的交通违法行为，不仅会对受害者造成身心伤害，还会让逃逸者面临严厉的法律制裁。因此，在遭遇肇事逃逸事故时，请务必及时报警、积极查询案件进展、主动提供证据与线索，并在必要时寻求法律帮助。希望这些建议能对您有所帮助。