若想知晓对方肇事逃逸案件的进展，可通过以下途径进行查询与跟进：

1. 联系办案机关：

   • 肇事逃逸案件通常由公安机关交通管理部门（交警部门）负责处理。你可以直接联系负责该案件的交警部门，提供案件的相关信息（如事故发生时间、地点、涉案车辆信息等），询问案件的进展情况。
   • 交警部门会根据案件的具体情况，向你提供案件的受理、调查、取证、鉴定、处理等环节的进展信息。

2. 关注官方公告或通知：

   • 在某些情况下，交警部门可能会通过官方网站、社交媒体或其他公开渠道发布案件的进展情况或公告。你可以定期关注这些渠道，以获取案件的最新动态。
   • 如果案件涉及刑事责任，公安机关还可能会按照法定程序通知你作为被害人或相关证人参与案件的诉讼活动，届时你可以直接从通知中了解案件进展。

3. 委托律师介入：

   • 如果你对法律程序不熟悉，或者希望更专业地跟进案件进展，可以考虑委托一名有经验的律师介入。律师可以代表你与办案机关沟通，了解案件的具体情况，并为你提供法律建议和帮助。
   • 律师还可以协助你收集证据、准备诉讼材料，并在必要时代表你参与案件的诉讼活动，以维护你的合法权益。

4. 保持沟通与配合：

   • 在跟进案件进展的过程中，保持与办案机关的沟通与配合至关重要。你需要及时提供办案机关要求的信息和材料，并积极配合办案机关的调查和取证工作。
   • 同时，你也可以向办案机关表达你的关切和诉求，以便办案机关在处理案件时能够充分考虑你的利益。