如果对方在交通事故中肇事逃逸，但交警不予以认定，这确实是一个比较棘手的问题。不过，别担心，我们可以从多个方面来应对这种情况。
一、了解交警不认定的可能原因
证据不足：交通肇事逃逸的认定需要充分的证据支持，比如现场痕迹、监控视频、目击证人证言等。如果事故现场被破坏，或者没有有效的监控和证人，交警可能因证据不充分而难以认定逃逸行为。
情节轻微：如果事故造成的损害后果较轻微，且没有其他严重情节，交警可能会认为不构成交通肇事逃逸。比如，轻微的车辆剐蹭，未造成人员伤亡，肇事者离开现场后很快又主动回来处理等情况。
对法律理解差异：交警在认定过程中可能对某些事实情况的理解和判断与当事人存在差异。例如，对于“逃离现场”的界定，当事人可能认为自己的行为构成逃逸，但交警根据具体情况和法律规定，认为不符合逃逸的构成要件。
二、针对不同原因的应对措施
补充证据：
- 收集现场证据：如果可能，及时返回事故现场，寻找可能的线索，如车辆碎片、刹车痕迹、路面划痕等，并拍照或录像留存。
- 查找监控视频：查看事故现场周边的监控摄像头，包括商店、小区、交通路口等的监控设备，获取能够证明对方逃逸的视频资料。
- 寻找目击证人：积极寻找事故现场的目击者，记录他们的联系方式和证言内容。目击证人的陈述可以作为重要的证据。
- 提供其他相关证据：如果有车辆的行车记录仪视频、手机拍摄的相关照片或视频等资料，也应一并提供给交警。
申请复核或申诉：
- 向上级交警部门申请复核：如果对交警的不认定决定有异议，可以在规定的时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。上级交警部门会对案件进行重新审查，并根据事实和法律规定作出复核结论。
- 通过合法途径申诉：除了复核程序外，还可以依据相关法律法规，通过合法的申诉渠道表达自己的诉求。例如，可以向公安机关的督察部门反映情况，要求对交警的执法行为进行监督和检查。
寻求法律援助：
- 咨询专业律师：尽快咨询专业的交通事故律师，律师可以根据具体情况提供专业的法律意见和指导，帮助你分析案件的利弊，制定合适的应对策略。
- 委托律师代理：如果需要进一步采取法律行动，可以委托律师代理案件。律师可以代表你与交警部门进行沟通协商，参与事故的调查和处理，维护你的合法权益。
三、后续事故处理流程（若复核或申诉未改变原认定）
如果经过复核或申诉后，交警部门仍然不认定对方肇事逃逸，那么事故处理将按照一般交通事故的流程进行：
- 立即停车并保护现场：确保现场安全，防止二次事故的发生。
- 抢救伤者和财产：在确保自身安全的前提下，尽力抢救受伤人员和财产。
- 及时报案：向公安机关交通管理部门报案，说明事故发生的时间、地点、伤亡情况等关键信息。
- 配合调查：积极配合公安机关交通管理部门的工作，如实陈述事故经过，提供相关证据和线索。
- 责任认定与赔偿协商：根据事故现场勘查、证人证言、监控录像等证据材料，对事故责任进行认定，并就赔偿事宜进行协商。
在整个过程中，请保持冷静与理智，避免情绪化的言行影响事故处理进度和结果。同时，妥善保管与事故相关的证据材料，以备不时之需。希望这些建议能对你有所帮助。