如果交警不认为对方肇事逃逸，你可以从以下几个方面来应对和处理：
了解交警不认定的原因
- 证据不足：交通肇事逃逸的认定需要充分的证据支持，如现场痕迹、监控视频、目击证人证言等。若事故现场被破坏，或者没有有效的监控和证人，交警可能因证据不充分而难以认定逃逸行为。例如，在一些偏远地区或没有监控覆盖的路段发生的事故，若缺乏直接证据，交警在认定时会比较谨慎。
- 情节轻微：如果事故造成的损害后果较轻微，且没有其他严重情节，交警可能会认为不构成交通肇事逃逸。比如，轻微的车辆剐蹭，未造成人员伤亡，肇事者离开现场后很快又主动回来处理等情况。
- 对法律理解差异：交警在认定过程中可能对某些事实情况的理解和判断与当事人存在差异。例如，对于“逃离现场”的界定，当事人可能认为自己的行为构成逃逸，但交警根据具体情况和法律规定，认为不符合逃逸的构成要件。
针对不同原因的应对措施
- 补充证据：
- 收集现场证据：如果可能，及时返回事故现场，寻找可能的线索，如车辆碎片、刹车痕迹、路面划痕等，并拍照或录像留存。这些证据可以帮助还原事故发生的过程。
- 查找监控视频：查看事故现场周边的监控摄像头，包括商店、小区、交通路口等的监控设备，获取能够证明对方逃逸的视频资料。
- 寻找目击证人：积极寻找事故现场的目击者，记录他们的联系方式和证言内容。目击证人的陈述可以作为重要的证据，帮助交警了解事故的真实情况。
- 提供其他相关证据：如果有车辆的行车记录仪视频、手机拍摄的相关照片或视频等资料，也应一并提供给交警。
- 申请复核或申诉：
- 向上级交警部门申请复核：如果对交警的不认定决定有异议，可以在规定的时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。上级交警部门会对案件进行重新审查，并根据事实和法律规定作出复核结论。
- 通过合法途径申诉：除了复核程序外，还可以依据相关法律法规，通过合法的申诉渠道表达自己的诉求。例如，可以向公安机关的督察部门反映情况，要求对交警的执法行为进行监督和检查。
法律后果与责任承担
- 民事责任：无论是否认定为肇事逃逸，只要一方存在过错并导致损失，均需承担相应的民事赔偿责任。如果最终无法证明对方逃逸，但对方确实存在过错，你仍有权要求对方承担相应的赔偿责任。
- 行政与刑事责任：若最终认定为肇事逃逸，逃逸方还可能面临行政拘留、罚款等行政处罚；情节严重时，甚至可能承担刑事责任。但若交警不认定逃逸，则对方不会因此承担行政或刑事责任。不过，这并不影响你通过民事诉讼途径要求对方承担民事赔偿责任。
在处理此类问题时，建议你保持冷静和理性，积极配合交警的调查工作，并按照上述建议收集证据和申请复核。 如果需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和指导。