公职人员因精神病被判刑后，是会被开除公职的。

根据《公务员法》的相关规定，因犯罪受过刑事处罚的人员，不得录用为公务员。这一规定同样适用于已经担任公务员的人员，即如果公职人员因犯罪行为被人民法院判刑处罚，其公职将会被开除。精神病虽然可能影响行为人的刑事责任能力，但一旦被判刑，就说明其行为已经触犯了刑法，构成了犯罪，因此，无论其精神状态如何，都将面临被开除公职的后果。

综上所述，公职人员如果因精神病被判刑，其公职将会被开除，这是由《公务员法》的明确规定所决定的。如果您对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律解释，可以直接向我咨询。