精神病人因危险驾驶罪被判刑后，是否会被开除公职，需综合考虑其刑事责任能力、判刑情况以及具体工作单位和行业规定。以下是对此问题的详细分析：
刑事责任能力的影响
- 完全无刑事责任能力：若精神病人在犯罪时不能辨认或控制自己的行为，并经法定程序鉴定确认，则不负刑事责任。因此，不存在被判刑及随后开除公职的问题。此时，单位可能会根据病情和工作实际情况，采取病休或安排其他适当工作的措施。
- 限制刑事责任能力：对于尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人，若犯罪则应负刑事责任，但可从轻或减轻处罚。在此情况下，若被判处的刑罚符合开除情形，如因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑），则通常会被开除公职。
- 间歇性精神病人：间歇性的精神病人在精神正常时犯罪，应负刑事责任。一旦被依法判处的刑罚符合开除情形，按照相关规定，其公职通常会被开除。
判刑情况的影响
- 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条，公职人员犯罪，有下列情形之一的，予以开除：
- 因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的；
- 因过失犯罪被判处有期徒刑，刑期超过三年的；
- 因犯罪被单处或者并处剥夺政治权利的。
- 若精神病人因危险驾驶罪被判处的刑罚符合上述开除情形，则其公职通常会被开除。但需注意，因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的，一般应当予以开除；案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可以不予开除，但是应当报请上一级机关批准。
具体工作单位和行业规定的影响
- 不同的工作单位和行业对于精神病人犯罪后的处理办法可能有所不同。例如，行政机关任命的事业单位工作人员若被判刑且符合开除情形的，同样会被开除。
- 某些特殊行业或岗位可能对员工的品行和道德要求更高，因此即使精神病人被判处的刑罚较轻，也可能因不符合行业规定而被开除公职。
总结与建议：
- 在大多数情况下，若精神病人因危险驾驶罪被依法判刑且符合《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条规定的开除情形，其公职通常会被开除。
- 但也存在特殊情形，如完全无刑事责任能力或虽有过失犯罪但案件情况特殊予以撤职更适当等情况，可能不会被开除公职。
- 因此，在处理此类问题时，应严格遵循法律法规，并结合实际情况进行具体分析。若您或您身边的人面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。