可以起诉要求支付大学期间的抚养费。
在我国，父母对子女有抚养教育的义务，这种义务通常持续到子女年满18周岁或高中毕业。然而，对于子女在大学期间是否需要继续支付抚养费，法律并没有明确的规定。但如果离婚前双方已经协商好并约定在大学期间一年支付2万抚养费，那么该约定就具有法律效力，应当履行。
以下是对此问题的详细分析：
合同约定效力：离婚前双方关于抚养费的约定，实质上是一种合同行为。根据《民法典》的相关规定，依法成立的合同，受法律保护，对当事人具有法律约束力。因此，如果一方不按照约定支付抚养费，另一方有权向法院起诉要求履行。
抚养义务延伸：虽然法律没有明确规定大学期间的抚养费支付问题，但考虑到大学教育对于子女成长和未来发展的重要性，以及双方之前的约定，可以认为父母在有能力的情况下，应当继续承担子女在大学期间的部分或全部费用。
诉讼准备：在起诉前，建议收集好相关证据，如离婚协议、聊天记录、转账记录等，以证明对方未按照约定支付抚养费。同时，也可以咨询专业律师（即我），了解具体的诉讼程序和法律规定，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，如果离婚前双方已经约定在大学期间支付抚养费，且对方现在拒不支付，你可以向法院起诉要求履行该约定。在起诉前，请务必收集好相关证据，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议。