结论：根据您描述的情况，如果离婚协议中明确约定了抚养费要支付到孩子学业完成，而孩子现在大一仍在接受高等教育，对方不给生活费，您是可以起诉要求对方继续支付抚养费的。

法律背景与解释：

1. 离婚协议的效力：离婚协议是双方自愿达成的，关于子女抚养、财产分割等事项的协议，具有法律约束力。如果协议中明确约定了抚养费的支付期限和条件，双方都应当遵守。

2. 抚养费的支付义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务不因父母离婚而消除。离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。因此，如果离婚协议中已经约定了抚养费的支付期限和条件，对方就应当按照约定履行支付义务。

3. “学业完成”的理解：对于“学业完成”这一表述，通常理解为包括接受高等教育在内的完整教育过程。孩子现在大一，仍在接受高等教育，因此可以认为尚未“学业完成”。对方以孩子已上大学为由拒绝支付生活费，是不符合离婚协议约定的。

法律建议：

1. 收集证据：首先，您需要收集离婚协议、孩子上学的相关证明（如学生证、学费缴纳凭证等）以及对方拒绝支付生活费的证据（如聊天记录、转账记录等）。

2. 协商解决：在起诉之前，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。

3. 提起诉讼：如果协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求对方继续按照离婚协议的约定支付抚养费。在诉讼过程中，您需要提交上述收集的证据来支持您的主张。

可能的法律后果：

如果法院认定您的主张成立，对方将会被判决继续支付抚养费，直至孩子学业完成。如果对方拒不履行判决，您还可以申请强制执行，通过法律手段来维护孩子的合法权益。

进一步思考：

在处理此类纠纷时，除了考虑法律因素外，还可以考虑双方的经济状况、孩子的实际需求以及未来的教育规划等因素。如果双方能够达成共识，通过协商解决纠纷，往往能够更快地解决问题，减少对孩子的伤害。如果协商无果，再通过法律途径解决也不迟。

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