老人去世后，与老人共同生活的子女不提供老人的工资卡是不可以的。下面我从几个角度来解释这个问题：

1. 法律义务与继承权：

   • 与老人共同生活的子女，在老人去世后，有义务协助处理老人的遗产事宜，包括但不限于老人的工资卡、存款、房产等。
   • 如果子女拒绝提供老人的工资卡，可能会被视为未履行应尽的遗产处理义务，这可能会影响其继承权的行使。

2. 财产分割与继承：

   • 老人的工资卡通常属于其遗产的一部分，需要按照法定继承顺序或遗嘱进行分割。
   • 子女作为可能的继承人，应当参与遗产的分割过程，并提供必要的协助，包括提供工资卡等财产信息。

3. 避免纠纷与法律责任：

   • 如果子女不提供老人的工资卡，可能会导致其他继承人或遗产相关人提出异议，进而引发家庭纠纷或法律诉讼。
   • 在某些情况下，拒绝提供遗产信息可能会被视为隐匿或侵吞遗产，从而承担相应的法律责任。

4. 实际操作建议：

   • 与老人共同生活的子女，在老人去世后，应及时与其他继承人沟通，共同处理遗产事宜。
   • 如果存在争议或不确定的情况，建议咨询专业律师或法律机构，以确保遗产处理的合法性和公正性。

综上所述，与老人共同生活的子女在老人去世后，应提供老人的工资卡等遗产信息，以协助处理遗产事宜，并避免可能的纠纷和法律责任。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。