关于老人去世后如果其中一个子女不出钱的问题，这主要涉及到遗产处理和子女间的法律责任，具体分析如下：

1. 遗产处理原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。在老人去世后，其遗产应首先用于清偿其生前所欠的债务（如果有的话），剩余部分则按照法定继承或遗嘱继承的方式分配给继承人。
   • 如果老人有遗嘱，且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么应按照遗嘱来执行。如果老人没有遗嘱，则按照法定继承来处理，即遗产由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）平均分配。

2. 子女不出钱的情况分析：

   • 如果是指不出赡养费或医疗费等生前费用：在老人生前，子女有赡养父母的义务，包括提供必要的生活费用和医疗费用。如果其中一个子女拒绝支付这些费用，其他子女或老人本人（如果具备行为能力）可以通过法律途径要求其履行赡养义务。但这并不直接影响老人去世后的遗产分配，除非老人因此提起诉讼并获得了法院的判决，该判决可能涉及遗产的预先处理或赔偿。
   • 如果是指不出遗产处理费用：在老人去世后，处理遗产（如支付丧葬费、清偿债务等）可能产生一定的费用。这些费用通常应从遗产中支付。如果其中一个子女拒绝分担这些费用，其他子女可以先从遗产中支付，然后再根据遗产分配的原则，向拒绝分担的子女追偿其应分担的部分。如果遗产不足以支付所有费用，且子女间无法达成一致，可能需要通过法律途径解决。
   • 如果是指不出继承遗产时的应得份额对应的费用：在遗产分配时，每个继承人应按照其继承的份额来承担遗产处理过程中的相关费用（如遗产管理费、税费等）。如果某个子女拒绝支付其应承担的费用，其他子女可以要求其支付，或者从其应继承的遗产份额中扣除相应金额。

3. 法律建议：

   • 在处理此类问题时，建议家庭成员之间首先进行协商，尝试达成一致意见。协商是解决家庭纠纷最温和、最有效的方式。
   • 如果协商无果，可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。这些机构可以提供中立的调解服务，帮助家庭成员化解矛盾。
   • 如果调解仍然无法解决问题，或者问题涉及的法律关系较为复杂，建议咨询专业律师（比如我，张翠云律师，专注于婚姻家庭领域），通过法律途径来维护自己的合法权益。

总结来说，老人去世后，子女间的经济责任主要涉及到遗产处理和赡养义务两个方面。在处理这些问题时，应遵循法律规定，尊重老人的意愿（如果有遗嘱的话），并尽量通过协商和调解来化解矛盾。如果问题无法解决，可以寻求法律帮助来维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。