双方没有到法定结婚年龄协议离婚后，关于抚养费的问题是可以起诉的。下面我来详细解释这个问题：
首先，我们需要明确的是，未到法定结婚年龄而“结婚”的，在法律上这种婚姻是无效的。但即便如此，如果双方在这段“婚姻”期间育有子女，那么对于子女的抚养责任，双方依然需要承担。
抚养费的法律责任：
- 无论双方是否达到法定结婚年龄，只要子女是双方共同生育的，那么父母对子女就有抚养教育的义务。这种义务不因婚姻的无效而消失。
- 如果一方未履行抚养义务，另一方有权要求其支付抚养费。
起诉的法律依据：
- 根据相关法律法规，父母对子女有抚养教育的义务，这是法律规定的强制性义务。
- 如果一方拒绝支付抚养费，另一方可以通过法律途径来维护自己和子女的合法权益，包括向法院提起诉讼。
起诉的注意事项：
- 在起诉前，建议双方先尝试通过协商的方式解决抚养费问题。如果协商无果，再考虑法律途径。
- 起诉时需要准备充分的证据，如子女的出生证明、双方的抚养协议（如果有的话）、以及证明对方未履行抚养义务的相关证据等。
综上所述，双方没有到法定结婚年龄协议离婚后，关于抚养费的问题是可以起诉的。如果你在这方面遇到了困难或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律支持和建议。