关于法定代表人变更而法定代表人不愿意配合签字的案例，我可以为你提供一个典型的法律解析，帮助你理解这一情况下的法律处理方式和可能的结果。
核心结论：即使原法定代表人不配合，也不影响公司变更法定代表人的登记。因为根据相关法律法规，市场主体更换法定代表人的变更登记申请由新任法定代表人签署即可，无需原法定代表人参与。
案例分析：
以介休市某公司的案例为例（基于你提供的公域知识中的案例）。该公司原法定代表人离职后，公司决定更换法定代表人，但原法定代表人拒绝配合签字。在这种情况下，公司依法向登记机关申请了变更登记，由新任法定代表人签署变更登记申请。登记机关根据《市场主体登记管理条例》及其实施细则的相关规定，依法办理了变更登记，无需原法定代表人的签字。
法律依据：
《民法典》第六十一条：代表法人从事民事活动的负责人，为法人的法定代表人。法定代表人以法人名义从事的民事活动，其法律后果由法人承受。
《市场主体登记管理条例》第二十四条：市场主体变更登记事项，应当自作出变更决议、决定或者法定变更事项发生之日起30日内向登记机关申请变更登记。
《公司法（2023）修订》第三十四条：公司登记事项发生变更的，应当依法办理变更登记。公司登记事项未经登记或者未经变更登记，不得对抗善意相对人。
《公司法（2023）修订》第三十五条：公司变更法定代表人的变更登记申请书由变更后的法定代表人签署。
法律建议：
及时变更登记：公司法定代表人变更后，应尽快向登记机关申请变更登记，以确保公司登记事项的准确性，避免可能的法律风险。
依法处理：若原法定代表人不配合变更登记，公司可依法向登记机关申请，由新任法定代表人签署变更登记申请，无需担心原法定代表人的不配合会影响变更登记的进程。
法律咨询：在处理此类问题时，若遇到法律障碍或不确定的情况，建议及时咨询专业律师，以确保公司权益得到充分保护。
希望这个案例和相关的法律分析能够帮助你理解法定代表人变更而法定代表人不愿意配合签字这一情况下的法律处理方式和可能的结果。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。