挂靠公司无故补走行驶证，是侵犯车辆实际所有人合法权益的行为，可能构成违法。您可以通过以下方式来维护自己的权益：
法律层面分析
行驶证的性质：行驶证是车辆合法上路行驶的重要凭证，它包含了车辆的基本信息和所有人信息。任何擅自处理行驶证的行为，都可能违反相关法律法规。
挂靠关系的法律责任：挂靠公司虽然借用了您的资质来开展经营活动，但并不实际参与车辆的经营。因此，挂靠公司未经您同意擅自补办行驶证，侵犯了您的财产权益。此行为可能违反了《中华人民共和国民法典》中关于财产权益保护和合同约定的规定。
应对措施
沟通协商：
- 首先，您可以尝试与挂靠公司进行友好沟通，明确指出其行为的违法性和不合理性，要求挂靠公司立即归还行驶证。
查阅合同：
- 仔细检查您与挂靠公司签订的挂靠合同，特别是关于行驶证管理和使用的具体条款。如果挂靠公司的行为违反了合同约定，您可以依据合同条款要求其承担违约责任。
收集证据：
- 收集所有与挂靠公司补办行驶证相关的证据，如挂靠合同、行驶证补办记录、车辆使用记录等。这些证据将在后续的法律诉求或行政投诉中发挥重要作用。
寻求行政部门干预：
- 如果沟通协商无果，您可以向当地的交通运输管理部门或车辆管理所反映情况，请求他们介入调查和处理。这些部门有权责令挂靠公司归还行驶证，并对其违法行为进行处罚。
法律诉讼：
- 如果上述措施均无法解决问题，或者您因此遭受了较大的经济损失，您可以考虑提起法律诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的诉讼请求，要求挂靠公司归还行驶证、赔偿损失等。
注意事项
- 保持冷静：在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，避免情绪化行为或言辞影响问题的解决。
- 及时行动：发现问题后应立即采取措施，防止问题进一步恶化或产生更多的经济损失。
- 咨询专业意见：如果您对法律程序不熟悉或存在疑问，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和建议。
综上所述，面对挂靠公司无故补走行驶证的问题，您应依法采取相应措施来维护自己的合法权益。同时，保持冷静、及时行动，并在必要时寻求我的协助，将是解决问题的关键。