执行董事与公司是否成立劳动关系，需根据具体情况分析。

1. 若执行董事同时担任公司其他管理职务（如总经理），并实际参与公司经营管理：

   • 在这种情况下，执行董事与公司之间可能形成事实劳动关系。例如，若执行董事同时被聘任为总经理，负责公司的日常经营管理，且其工作内容、时间等受公司控制，并领取相应报酬，则双方之间符合劳动关系的构成要件，即存在事实劳动关系。

2. 若执行董事仅作为股东代表参与公司决策，不参与日常经营管理：

   • 在这种情况下，执行董事与公司之间通常不成立劳动关系。因为执行董事主要是作为股东利益的代表，参与公司重大决策，而不直接参与公司的日常经营管理。其报酬通常由股东会决议确定，并不具备劳动者所应具有的人格从属性及经济从属性。

3. 特殊情况的考量：

   • 若执行董事与公司之间签订了劳动合同，并实际履行了劳动合同约定的义务，无论其是否同时担任其他管理职务，双方之间均成立劳动关系。
   • 若执行董事虽然未与公司签订书面劳动合同，但实际上按照公司的安排提供了劳动，并领取了报酬，且双方之间形成了管理与被管理的关系，也可以认定双方之间存在事实劳动关系。

综上所述，执行董事与公司之间是否成立劳动关系，需根据执行董事的具体职责、工作内容、报酬支付方式以及双方之间的实际关系等因素进行综合分析。如有具体案件或情况，建议进一步咨询专业律师以获取更准确的法律意见。