不可以随意扔掉原合同。即便单位与员工签订了新的合同，并且已经履行了5年，原合同在某些情况下仍然可能具有重要的法律效力和证明作用。以下是我对此问题的详细分析：

1. 合同的法律效力：

   • 合同一旦签订，即具有法律效力，双方都应按照合同约定履行各自的义务。
   • 原合同在未被明确解除或替代之前，其条款仍然对双方具有约束力。

2. 原合同的证明作用：

   • 在发生合同纠纷时，原合同可以作为双方权利义务的重要证明。
   • 如果新合同对原合同的某些条款进行了修改或补充，原合同可以作为对比和参考，帮助明确双方的真实意图和合同内容的变化。

3. 合同保管的法律要求：

   • 根据相关法律法规，单位有义务妥善保管与员工签订的合同，以备不时之需。
   • 随意扔掉合同可能违反法律对合同保管的要求，并可能因此承担法律责任。

4. 建议与措施：

   • 单位应该建立完善的合同管理制度，对签订的所有合同进行统一编号、归档和保管。
   • 如果原合同已经不再需要，应该按照法律规定的程序进行销毁，而不是随意丢弃。
   • 在签订新合同时，可以明确约定新合同对原合同的替代或解除效力，以减少潜在的纠纷。

综上所述，单位与员工签订新合同后，原合同仍然具有重要的法律效力和证明作用，因此不可以随意扔掉。建议单位妥善保管所有合同，并建立完善的合同管理制度。如果有关于合同的具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。