结论：签订五年劳动合同后，单位在符合法律规定的情况下是可以辞退员工的，但需支付相应的经济补偿；若单位违法辞退，则需支付赔偿金。同时，员工在特定情况下也有权主动辞职。以下是对此问题的详细分析：

一、单位合法辞退员工的情况及补偿

1. 协商解除：

   • 用人单位与员工协商一致解除劳动合同，应支付经济补偿金。
   • 补偿标准：按每满一年支付一个月工资计算（六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资）。例如，工作3年零8个月的员工可获4个月工资补偿。

2. 过失性辞退：

   • 员工存在严重过错时，用人单位无需支付补偿或赔偿。
   • 过错情形：包括试用期不合格、严重违纪、失职造成重大损失等。

3. 无过失性辞退：

   • 因客观情况发生重大变化导致合同无法履行，用人单位提前30日书面通知或额外支付一个月工资后可解除合同。
   • 需支付经济补偿金，标准同上。

4. 经济性裁员：

   • 用人单位因经营困难需裁员时，优先留用特定人员并支付经济补偿金。
   • 程序要求：提前30日向工会或全体职工说明情况，听取意见后报备劳动行政部门。

二、单位违法辞退员工的情况及赔偿

• 若用人单位违反法律规定解除合同，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
• 计算方式：工作年限×月工资×2。例如，工作4年的员工被违法辞退，可获得8个月工资的赔偿金。

三、员工主动辞职的情况及注意事项

1. 提前通知解除劳动合同：

   • 一般情况：劳动者需提前三十日以书面形式通知用人单位，即可解除劳动合同。在这三十日内，劳动者应继续履行工作职责，并完成工作交接等事项。
   • 试用期情况：若劳动者处于试用期内，则只需提前三日以书面形式通知用人单位，即可解除劳动合同。

2. 用人单位存在过错时劳动者可随时辞职：

   • 若用人单位存在以下任一情形，劳动者有权立即解除劳动合同，且无需事先告知用人单位：
     • 未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件；
     • 未及时足额支付劳动报酬；
     • 未依法为劳动者缴纳社会保险费；
     • 用人单位的规章制度违反法律法规，损害劳动者权益；
     • 以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动；
     • 违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全。

3. 辞职后的相关手续：

   • 劳动者在辞职时，应按照法律规定和劳动合同的约定，办理好工作交接等离职手续。
   • 用人单位应依法为劳动者出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系的转移手续。

四、维权途径与建议

1. 协商调解：

   • 与用人单位协商或通过劳动争议调解组织申请调解。

2. 劳动仲裁：

   • 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，时效为一年。
   • 提交材料：申请书、证据清单、身份证明等。

3. 法律诉讼：

   • 对仲裁结果不服可在15日内向法院提起诉讼。

4. 注意事项与建议：

   • 保留证据：保存劳动合同、工资条、辞退通知书等材料。
   • 及时行动：注意仲裁时效，避免超过法定期间丧失胜诉权。

总结：签订五年劳动合同并不意味着员工或单位就失去了辞职或辞退的权利。关键在于是否符合法律规定的条件和程序。若您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。