在赠与合同纠纷案件中，如果被告人不到庭，法院通常会按照以下程序处理：

1. 传票传唤：法院会先向被告发出传票传唤，要求其出庭参加诉讼。

2. 缺席判决：如果被告在收到传票传唤后，无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭，法院将依法作出缺席判决。缺席判决并不意味着原告必然胜诉，法院会依据原告提供的证据以及法律规定来审理并作出判决。

3. 原告责任：在被告缺席的情况下，原告有责任提供足够充分的证据，以证明赠与合同的存在、赠与行为的发生以及相关的权益情况。法院将依据这些证据以及法律规定来开展审理工作并作出判决。

4. 被告正当理由：如果被告因正当理由（如突发疾病等）未能出庭，可以在法庭规定的期限内申请延期审理。

5. 法律后果：被告不出庭可能会对其自身的权益造成不利的影响，因为无法直接参与庭审进行答辩和质证。而原告则需要积极配合法院的审理程序，以维护自身的合法权益。

综上所述，赠与合同纠纷开庭被告人不到庭时，法院将依法进行缺席判决。因此，建议被告在收到法院传票后，应积极配合出庭参加诉讼，以维护自身的合法权益。如果确实因正当理由无法出庭，应及时向法院申请延期审理。