关于“女士59岁下班受伤是否算工伤”的问题，这主要取决于该女士是否已享受养老保险待遇或领取退休金，以及她与用人单位之间的法律关系。以下是我根据相关法律法规和律师见解为您提供的详细分析：

1. 若未享受养老保险待遇或未领取退休金：

   • 在这种情况下，如果59岁的女士与用人单位存在劳动关系，并且她是在工作时间、工作场所内因工作原因受伤，那么她是有可能被认定为工伤的。这是因为，尽管她已达到法定退休年龄，但由于未享受养老保险待遇或未领取退休金，她与用人单位之间的法律关系仍然被视为劳动关系，因此有资格申请工伤认定。

2. 若已享受养老保险待遇或已领取退休金：

   • 如果59岁的女士已经享受了养老保险待遇或领取了退休金，那么她与用人单位之间建立的就是劳务关系，而不是劳动关系。在劳务关系下，她受伤的情况就不适用工伤认定程序。不过，她仍然可以根据《民法典》的相关规定，通过民事诉讼要求用人单位按过错承担赔偿责任。

在申请工伤认定时，她需要准备一系列证明材料，包括劳动合同（以证明劳动关系）、医疗诊断证明（以说明受伤情况）以及可能的事故现场证明等。然后，她应向用人单位所在地的社会保障行政部门提出工伤认定申请。

综上所述，59岁的女士下班受伤是否算工伤，关键在于她是否已享受养老保险待遇或领取退休金，以及她与用人单位之间的法律关系。如果符合工伤认定的条件，她是有资格申请工伤认定的。如果不符合，她仍然可以通过其他法律途径来维护自己的权益。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权益和可能的法律途径。