公司将生活垃圾交给没有资质的个人清运，若出现安全事故，公司需承担相应的法律责任。

一. 公司需承担法律责任的原因

1. 违反法律法规：根据《城市生活垃圾管理办法》等相关规定，城市生活垃圾的清扫、收集、运输和处理应由具备相应资质的单位进行。公司将生活垃圾交给没有资质的个人清运，明显违反了这一规定。
2. 选任过失：公司在选择清运服务提供商时，未对其资质进行审查，导致选任了不具备资质的个人，存在选任过失。这种过失在发生安全事故时，会使公司承担相应的法律责任。

二. 公司可能面临的法律责任

1. 行政责任：根据相关法律法规，公司可能因违反生活垃圾管理规定而面临行政处罚，如罚款、警告等。
2. 民事责任：若安全事故导致人员伤亡或财产损失，公司可能需向受害者承担民事赔偿责任。这种赔偿责任可能包括医疗费、误工费、财产损失赔偿等。
3. 刑事责任：在严重情况下，如因公司违法行为导致重大安全事故，公司相关责任人可能面临刑事责任追究。

三. 建议与措施

1. 严格审查资质：公司在选择生活垃圾清运服务提供商时，应严格审查其资质，确保具备相应的清运能力和条件。
2. 签订正规合同：与公司签订正规的生活垃圾清运合同，明确双方的权利和义务，以及违约责任和赔偿方式。
3. 加强监管与培训：公司应加强对生活垃圾清运过程的监管，确保清运工作符合相关法律法规和安全标准。同时，定期对清运人员进行安全培训和教育，提高其安全意识和操作技能。

我建议公司立即停止与没有资质的个人进行生活垃圾清运合作，并尽快采取上述措施以规避潜在的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。