事业单位员工威胁领导，应首先保持冷静，记录证据，并依据单位规定和法律法规进行处理。

一. 保持冷静与记录证据

1. 保持冷静：面对威胁时，首先要保持冷静，不要被情绪左右。理智地分析情况，确定威胁的严重性和真实性。
2. 记录证据：详细记录威胁发生的时间、地点、具体内容以及可能的证人。这些证据在后续处理中至关重要，无论是内部调查还是法律诉讼，都能提供有力的支持。

二. 依据单位规定处理

1. 查阅相关规定：查阅事业单位的规章制度或员工手册，了解关于威胁、恐吓等行为的处理规定。
2. 报告上级或人事部门：将威胁情况及时报告给直接上级或人事部门，以便他们按照单位规定进行进一步处理。

三. 法律途径保护自身权益

1. 评估法律后果：如果威胁行为严重到构成犯罪，如恐吓罪、诽谤罪等，应了解相关的法律责任和后果。
2. 报警或寻求法律援助：在必要时，可以报警或咨询律师，寻求法律援助。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，严重的威胁行为可能构成犯罪，需要依法追究责任。

四. 后续关注与心理支持

1. 关注处理结果：持续关注单位对威胁行为的处理结果，确保问题得到妥善解决。
2. 寻求心理支持：如果威胁行为对个人造成了心理压力或创伤，可以寻求专业的心理支持或咨询。

我的观点：事业单位员工威胁领导是一种严重的违纪行为，不仅破坏了单位的工作氛围，还可能对受害者的身心健康造成严重影响。因此，必须采取果断措施予以处理。同时，我也建议事业单位加强员工法制教育和心理健康教育，预防类似事件的再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。