合同第三人在一定条件下可以主张合同权利。具体分析如下：

一. 合同第三人主张合同权利的情形

1. 向第三人履行的合同：根据《民法典》第五百二十二条，如果合同当事人约定由债务人向第三人履行债务，且第三人未在合理期限内明确拒绝，那么当债务人未向第三人履行债务或者履行债务不符合约定时，第三人可以请求债务人承担违约责任。这意味着，在合同明确约定且第三人未拒绝的情况下，第三人有权主张债务人对其履行合同权利。

   • 例如，甲与乙签订合同，约定乙需向丙（第三人）交付货物。若乙未按时交付或交付的货物不符合约定，丙作为第三人，有权向乙主张违约责任。

2. 利益第三人：在某些合同中，可能会明确约定为第三人设定直接取得利益的权利。当合同解除或履行不当可能损害该第三人的权益时，第三人可以基于合同约定主张权利，甚至提起诉讼以维护自身依合同应得利益。

   • 例如，房屋租赁合同中约定，租客（债务人）需按时向房东（债权人）支付租金，同时约定房东需保证房屋内设施完好以供租客的朋友（第三人）使用。若房东未履行此约定，导致租客的朋友无法使用房屋内设施，则租客的朋友作为利益第三人，有权基于合同约定向房东主张权利。

二. 第三人主张合同权利的限制

• 通常情况下，合同具有相对性，合同权利主要由合同当事人享有和行使。第三人若非合同当事人，一般无直接主张合同权利的依据。
• 第三人主张合同权利需基于合同约定或法律规定，且不得损害合同当事人的合法权益。

我建议，作为合同第三人，在主张合同权利前，应仔细审查合同条款及法律规定，确保自身具备主张权利的依据。同时，也应注意维护合同当事人的合法权益，避免引发不必要的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。