第三人在符合特定条件时，确实有权主张损害其利益的合同无效。这一权利主要基于合同是否存在法定无效情形，以及第三人与合同之间的利害关系。以下从多个角度详细分析：

一、法律依据与合同无效情形

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，特别是第一百五十三条和第一百五十四条，合同在以下情形下将被认定为无效：

1. 违反法律、行政法规的强制性规定：若合同内容违反了法律、行政法规的强制性规定，且该强制性规定导致合同无效（除非该规定不导致合同无效），则合同无效。例如，合同涉及非法交易、走私等违法行为，任何与该合同有利害关系的第三人都可以基于这一点主张合同无效。

2. 违背公序良俗：合同的履行若违背社会的公共秩序和善良风俗，也将被认定为无效。例如，合同内容涉及赌博、色情等违背公序良俗的行为，第三人可以此为由主张合同无效。

3. 恶意串通损害他人利益：若合同的双方当事人恶意串通，损害第三人的利益，受损害的第三人完全有权主张合同无效。例如，甲和乙为逃避对丙的债务，恶意签订虚假买卖合同，将甲的财产低价转让给乙，此时丙作为受损害的第三人，可以根据《民法典》第一百五十四条的规定，向法院提起诉讼，主张该房屋买卖合同无效。

二、第三人与合同的利害关系

第三人主张合同无效，必须证明自己与该合同存在直接的利害关系，即合同的无效对其合法权益产生了实际影响。这种利害关系可以是直接的，也可以是间接的，但必须是实质性的。例如：

• 直接利害关系：如甲擅自将乙委托其保管的名画卖给丙，乙作为所有权人，与该买卖合同存在直接的利害关系，有权主张合同无效。
• 间接利害关系：如甲将已出租给丙的房屋出售给乙，此合同的履行会影响丙的优先购买权，丙作为承租人与该合同存在间接的利害关系，也有权主张合同无效（但需注意，此处的优先购买权受影响并不直接导致合同无效，而是基于合同履行可能损害丙的合法权益，丙可基于其他法律途径主张权利，如主张赔偿等；若甲与乙恶意串通损害丙的优先购买权，则丙可主张合同无效）。

三、证据与法律程序

第三人在主张合同无效时，必须提供充分的证据来证明自己的主张。这些证据可以包括但不限于合同文本、相关交易记录、通信记录、证人证言等。同时，第三人需要了解并遵循相关的法律程序和规定，如起诉、举证、质证等诉讼流程。具体来说：

• 起诉：第三人应向有管辖权的人民法院提起诉讼，明确阐述申请确认合同无效的请求，并详细说明合同无效的法定事由及提供的证据。
• 举证：在诉讼过程中，第三人需要提供充分的证据来证明合同存在无效情形，以及自己与该合同存在利害关系。
• 质证：在庭审过程中，第三人需要就对方提出的证据进行质证，以维护自己的合法权益。

四、实际操作建议

在实际操作中，第三人应仔细分析合同内容与自身权益的关联性，确保具备合法的诉的利益。在提出合同无效的主张时，应准备充分的证据材料，并通过专业法律人士（即我，汤西律师）协助走法律程序，以确保自身权益得到有效维护。同时，法院在审理此类案件时，也会严格审查第三人与合同的利害关系以及合同是否存在无效的法定情形。

综上所述，第三人在符合法定条件的情况下，完全有权主张损害其利益的合同无效。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。