合同第三人在符合特定条件时，确实有权主张合同无效。这主要取决于合同是否存在法定无效情形，以及第三人与合同之间的利害关系。以下从多个角度进行详细分析：
一、第三人主张合同无效的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，特别是第一百五十四条，若行为人与相对人恶意串通，损害他人（包括第三人）的合法权益，该民事法律行为（即合同）无效。此外，第一百五十三条也规定了违反法律、行政法规的强制性规定或违背公序良俗的民事法律行为无效。这些条款为第三人主张合同无效提供了明确的法律依据。
二、第三人主张合同无效的条件
与合同存在利害关系：
- 第三人的合法权益必须受到合同履行直接或间接的影响。例如，在房屋租赁合同中，如果房东将房屋出售给第三方，且该出售行为影响了承租人的优先购买权，那么承租人作为第三人与该合同存在利害关系，有权主张合同无效（若出售行为存在恶意串通等无效情形）。
合同存在法定无效情形：
- 恶意串通：合同的双方当事人恶意串通，损害第三人的利益。这是第三人主张合同无效的常见情形。
- 内容违法：合同违反了法律、行政法规的强制性规定。例如，合同涉及非法交易或违反行业监管规定，任何与该合同有利害关系的第三人都可以基于这一点主张合同无效。
- 违背公序良俗：合同的履行会违背社会的公共秩序和善良风俗。例如，合同涉及赌博、贩毒等违法活动，第三人可以此为由主张合同无效。
- 无民事行为能力人签订的合同：如果合同是由无民事行为能力人（如未成年人、精神病人等）签订，且与其法定代理人的意愿相悖或超出其能力范围，该合同无效。与此合同有利害关系的第三人可以主张其无效。
三、第三人主张合同无效的程序与注意事项
举证责任：
- 第三人在主张合同无效时，必须提供充分的证据来证明自己的主张。这包括合同文本、相关交易记录、通信记录、证人证言等，以证明合同存在无效情形以及自身权益受到损害。
诉讼程序：
- 第三人应通过合法的诉讼程序，向有管辖权的人民法院提起诉讼来行使权利。根据《民事诉讼法》的相关规定，合同纠纷一般由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。第三人应根据具体情况选择有管辖权的法院，并提交起诉状及相关证据材料。
参与诉讼与举证质证：
- 在庭审过程中，第三人需围绕自己的主张进行陈述，并出示证据进行质证。要清晰地说明证据的内容、证明目的以及与合同无效主张之间的关联性，同时对对方当事人提供的证据进行分析和辩驳。
上诉权利：
- 如第三人对一审判决不服，可在规定的上诉期限内向上一级人民法院提起上诉，并提交上诉状。
四、实际案例与法律建议
实际案例：假设甲和乙恶意串通签订合同，将丙所有的房产以不合理低价转让给乙。丙作为受损害的第三人，有权收集证据（如合同文本、交易记录、甲乙之间的通信记录等）证明甲乙之间的恶意串通行为，并向有管辖权的人民法院提起诉讼主张合同无效。
法律建议：在实际操作中，第三人应尽早咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律程序和要求，并准备充分的证据来支持自己的主张。同时，第三人还需注意上诉等权利的行使期限，避免错过法律规定的时效。
综上所述，合同第三人在符合特定条件时确实有权主张合同无效。这要求第三人必须与合同存在利害关系，且合同存在法定无效情形。在实际操作中，第三人应遵循法定程序，准备充分的证据来支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。