关于拒执罪在公安抓后什么时候可以取保的问题，我可以给你一个详细的解答。
首先，拒执罪，即拒不执行判决、裁定罪，属于刑事案件范畴。取保候审是刑事诉讼中的一项重要制度，但并非所有刑事案件都能适用。
核心结论：拒执罪在公安抓后能否取保，以及何时能取保，取决于具体的案情、犯罪嫌疑人的社会危险性、是否有逃避侦查或妨害诉讼的行为，以及是否符合取保候审的条件。
详细分析：
取保候审的条件：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
拒执罪的具体考量：
- 犯罪嫌疑人的社会危险性：如果犯罪嫌疑人社会危险性较低，没有逃避侦查或妨害诉讼的行为，那么取保候审的可能性会相对较高。
- 案件的具体进展和证据情况：如果案件事实清楚，证据确实、充分，且犯罪嫌疑人认罪态度较好，那么取保候审的可能性也会增加。
- 犯罪嫌疑人的个人情况：如是否有固定住所、是否有稳定的收入来源、是否有担保人等，这些因素也会影响取保候审的决定。
取保候审的时机：
- 在侦查阶段，如果犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，公安机关可以依法提出取保候审的申请。
- 在审查起诉阶段和审判阶段，如果犯罪嫌疑人仍然符合取保候审的条件，检察院和法院也可以依法决定取保候审。
综上所述，拒执罪在公安抓后能否取保以及何时能取保，并没有一个固定的答案。这需要根据具体的案情、犯罪嫌疑人的社会危险性、案件的具体进展和证据情况，以及犯罪嫌疑人的个人情况来综合判断。如果你或你的家人面临这样的问题，建议尽快咨询专业的刑事律师，以便得到更具体、更专业的法律建议。